Campo magnético creado por una corriente eléctrica a través de un conductor rectilíneo
“indefinido”
Es “indefinido” en el sentido de que consideremos un conductor rectilíneo tal que la distancia al conductor
es mucho menor que la longitud del mismo (por lo que a afectos prácticos se puede considerar como
si fuera infinito). Experimentalmente se observa que una corriente eléctrica a través de dicho conductor
crea un campo magnético cuya dirección en cada punto del espacio es tangente a una circunferencia
perpendicular al conductor y cuyo centro está en el conductor. El sentido del campo viene dado por la
del giro de un sacacorchos cuando avanza en el sentido de la corriente. Las líneas de fuerza son líneas
circulares con céntricas perpendiculares al campo
El valor numérico del campo creado por una corriente eléctrica indefinida en un punto que dista del
conductor una distancia
a es
B
=
µI
2πa (16)
y se conoce como Ley de Biot y Savart. Esta ley es una ley experimental pero se puede obtener a partir
de la Ley de Biot (15) Hacerlo como ejercicio (ver dibujo
µ es una constante que depende del medio y se denomina permeabilidad magnética. En el vacío como
hemos visto antes
µ0 = 4πk
′ = 4
π
× 10
−7T esa × m/A
◦ Definimos la permeabilidad magnética relativa
µ
′ de un medio cualquiera respecto del vacío como
µ
′ =
µ
µ0
y por tanto es un número dimensional. Nos dice cuantas veces es mayor la permeabilidad de ese
medio que la del vacío. Trivialmente se tiene de (16) que
B
=
µ0µ
′
2πa
I
100
◦ µ′(aire) ≈ µ′0 = 1 ⇒ µ′(aire) = 1
◦ La expresión anterior nos ayuda a definir el Amperio como unidad de corriente. Supongamos dos
conductores rectilíneos paralelos con corriente I e I′ ⇒ la fuerza magnética del campo que crea uno
sobre el otro conductor I′ es como vimos antes
F
~
= I′~l′ ∧ B~
pero al ser paralelos se tiene que B
~
es perpendicular al conductor por lo tanto F = I′ l′ B = µ0 I I′ l′ 2πa
con lo que la fuerza por unidad de longitud del conductor es
F
l′
=
µ0I I′
2πa
Sobre el otro conductor existe exactamente la misma fuerza por unidad de longitud pero de sentido
opuesto. Usando la regla del producto vectorial y teniendo en cuenta los sentidos de las corriente I e
I′, es decir de los vectores
~
l y
~
l′ se puede demostrar que dicha es atractiva si las corrientes tienen el
mismo sentido y repulsiva si tienen sentidos opuestos.
Se define el Amperio como la corriente invariable que si está presente en dos conductores
paralelos de longitud infinita y separados por una distancia de un metro en el vacío, produce
sobre cada conductor una fuerza de exactamente 2 × 10−7N por metro de longitud
